Задача линейного программирования: Использование инвестиций для реализации контракта

Детерминированные эквиваленты задач стохастического программирования. Верхняя доверительная оценка функции квантили, оптимальное доверительное множество, нижняя доверительная оценка функции квантили, эквивалентная минимаксная задача. Статистические оценки вероятностных критериев. Детерминированные оценки вероятностных критериев. Алгоритм стохастической аппроксимации для вычисления квантили распределения, длина рабочего шага алгоритма, теорема Роббинса-Монро , условия сходимости алгоритма стохастической аппроксимации. Квазиградиентные алгоритмы решения задач стохастического программирования. Статистическое моделирование Основные задачи метода статистического моделирования мсм. Основные принципы организации моделирования.

инвестиции: Видеокурс Интернет-университета информационных технологий

Сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции г. Волгоград ноября г. Волгоградское научное издательство,

В процессе использования метода линейного программирования для предприятие может направить на реальное инвестирование 1 млн усл. гр. ед .;.

Составьте модель линейного программирования для определения максимального размера дохода, который может получить Василий Иванов через пол года, использовав имеющиеся у него возможность для вложения 50 тыс. Вопросы Каков максимальный размер дохода через пол года в руб? Вопрос 2 Какой максимальный доход в руб можно получить через пол года от вложения одного рубля в начальный момент времени?

Вопрос 3 Каков максимальный размер дохода можно получить через пол года в руб, если средний риск в каждый момент времени не должен превышать 6? Вопрос 4 Какова"плата" за снижение риска в руб? Вопрос 5 В начале четвертого месяца Василий предполагает вложить еще 20 тыс руб. На сколько возрастет его доход через пол года с учетом риска? Задача 3 15 баллов Пять проектов конкурируют за получение инвестиционных фондов компании. Проект 3 предполагает вложение денег в году и получение 1.

Проект 4 предполагает вложение денег в году и получение 1. Проект 5 предполагает вложение денег в году и получение 1.

Решение задачи линейного программирования в

Нечеткое подмножество А множества Х называется нечетким множеством. Нечёткое множество задаётся посредством функции принадлежности. Значение есть число, лежащее между 0 и 1, показывающее степень принадлежности элемента нечёткому множеству [5]. Пусть — нечеткое подмножество из Х. Функция определяемая как , определяемая как: Равенство означает, что точно принадлежит множеству ; равенство говорит о том, что точно не принадлежит множеству .

Cодержит сведения по оптимальному инвестирования в ценные бумаги и Линейное программирование · Линейные задачи оптимизации: Учебное.

Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства ограничения: Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: Удобно показать условия задачи на графике рис. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой , удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью.

Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений или областью допустимых значений, допустимым множеством. Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль , то есть максимум целевой функции.

Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи. Точка 0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план , находящийся на соответствующем отрезке.

Ваш -адрес н.

В зависимости от ситуации, эти ресурсы могут представлять собой различные комбинации денег, труда, сырья, полуфабрикатов, оборудования, комплектующих изделий, производственных площадей, производственных технологий, транспортных средств и др. Так, например, если компания использует одно и то же оборудование, материалы и трудовые ресурсы в производстве нескольких видов продукции, то необходимо решить: Всякое решение менеджеров компании имеет конкретное количественное выражение.

способ сведения этой задачи к задаче линейного программирования. портфель ценных бумаг в рамках объема средств для инвестирования с.

Метод бесконечного цепного повторения сравниваемых вариантов. Метод цепного повторения в границах продолжительности реализации того или инвестиционного направления. В данном случае необходимо найти наименьшую продолжительность проектов, чтобы каждый из них мог быть повторен в рамках данного срока кратное число раз показатель наименьшего совместного кратного - НСК. Пусть проекты А и В имеют продолжительность соответственно и лет. Выбирается проект с максимальным рассчитанным ЧДД.

Рассмотренный выше метод можно упростить в исчислении. Можно допустить, что каждый из проектов, которые анализируются, могут быть реализованными бесконечное число раз. В этом случае при число слагаемых в формуле будет стремиться к бесконечности, а значение ЧДД может быть найдено следующим образом:

Линейное программирование

Характеристика методов линейного программирования Линейное программирование — это наука о методах нахождения экстремальных значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Методы линейного программирования применяются для решения задач оптимизации математических моделей различных экономических систем. Эти задачи имеют множество альтернативных вариантов решений и определенные ограничения. Общий вид задачи, которая решается с помощью методов линейного программирования:

В [5] проблема оптимального инвестирования исследовалась с помощью решение задачи линейного программирования и оптимальное значение.

Графический решение линейной оптимизационной модели - Привлекательность использования резервных переменных в нашем случае - это продолжительность простоев оборудования подтверждает таком примере. А произведено 9 единиц, а товара. Б - 14 единиц. Тогда, на основе уравнения получаем, щ що Транспортная задача Стоимость перевозок 1 т груза в гривнах с каждого пункта отправления. А2 в каждый пункт назначения.

ВЗ задана в таком виде цифры условные: Требуется составить такой план перевозок, при котором общая их стоимость была бы наименьшей Обозначим через. Х3 количество грузов, которые нужно перевезти из пункта. А1, соответственно в пункты. В3, а через 1, 2 и 3 - количество грузов, которые нужно перевезти из пункта. А2 в п пункты. Запишем это в таком виде: Таким образом, математическая формулировка транспортной задачи по критерию стоимости транспортных перевозок имеет вид данной системы пяти уравнений первой степени с шестью неизвестными геометрического решения транспортной задачи Рассмотрим систему а.

3.8.4. Метод линейного программирования в формировании инвестиционного портфеля предприятия

Оптимальное решение этой задачи зависит от выбираемой величины периода владения, который определяет ожидаемые значения прибылей и их ковариаций , то есть параметров задачи. Реальное прогнозирование этих значений улучшается, если его результатом является не указание конкретных значений, а диапазонов их изменений. В этом случае необходимо многократное решение указанной задачи оптимизации хотя бы для различных граничных значений диапазонов ее параметров.

Если при этом оптимальные решения, то есть составы портфелей, кардинально не отличаются, то можно принимать решение о конкретном составе портфеля. Таким образом, требуется многократное решение многокритериальных задач квадратичного программирования, что крайне затруднительно.

Тема 6. Двойственная задача линейного программирования объектов для инвестирования, имеющих условные имена от А до F, задается следующей.

Модели формирования портфеля инвестиций. Стратегия управления портфелем В соответствии с правилом выбора по Парето наилучшим из совокупности предполагаемых инвестиционных объектов является вариант, для которого нет ни одного объекта по заданным показателям не хуже него, а хотя бы по одному показателю лучше. При этом для сравнения объектов инвестирования по заданным показателям составляются, как правило, таблицы предпочтений, демонстрирующие преимущества тех или иных инвестиционных объектов.

Зачастую правило выбора по Парето дает большее количество вариантов, чем это необходимо с учетом ограниченности общего объема инвестиционных ресурсов. В этом случае применяется правило выбора по Борда, согласно которому инвестиционные объекты ранжируются по значениям каждого показателя в порядке убывания с присвоением соответствующего значения ранга, и наилучшим вариантом признается объект инвестирования с максимальным значением суммарного ранга.

Процедура выбора может осуществляться и на основе метода выбора по удельным весам показателей, при котором сами основные показатели ранжированы по степени значимости для инвестора. Каждому показателю присваивается весовой коэффициент в долях единицы при сумме всех весовых коэффициентов, равной единице. Значения рангов показателей для каждого инвестиционного объекта взвешиваются по удельным весам самих показателей и суммируются.

Лучший инвестиционный объект характеризуется максимальным значением такого взвешенного ранга. Следует отметить, что при составлении инвестиционного портфеля могут использоваться комбинированные методы, для чего отбор инвестиционных проектов производится в несколько этапов, на каждом из которых применяется одно из правил с последующим исключением выбранных вариантов из дальнейшего рассмотрения.

Обобщенная оценка может осуществляться на основе суммирования значений всех рассматриваемых показателей или на основе того показателя, которому инвестор отдает приоритет. Оценочные показатели могут включать основные показатели доходности инвестиций, а также такие показатели, как совокупный показатель риска по инвестиционному проекту, показатель кредитного рейтинга заемщика и др.

Отец портфельного инвестирования Гарри Марковиц

Широко применяется в экономике к задачам такого использования ограниченных ресурсов, которое наилучшим образом обеспечивает достижение желаемых целей, например минимизацию затрат или максимизацию прибыли. При этом располагаемые количества ресурсов выступают в качестве ограничений. Рассмотрим, например, фирму, которая производит только два продукта: Объём выпуска компании ограничен доступными ей производственными ресурсами, что и показано на рис. Если компания располагает 80 часами работы оборудования в неделю при том, что производство книжного шкафа требует 5 часов работы оборудования, а производство стула также 5 часов, то максимальный объём выпуска на данном оборудовании будет представлен линией Х .

Далее, если в распоряжении компании имелось только 84 человеко-часа рабочего времени персонала при том, что производство каждого книжного шкафа требует 7 часов работы, а производство стула 3 часов, то максимальный объём выпуска при данном количестве имеющегося основного производственного персонала изображается линией .

На основе линейного программирования можно построить модели, которые помогают в поиске оптимальных финансовых решений. Допустим.

Цена пенсов за фунт Калорий тыс. По рыночным ценам 1 фунт хлеба стоит 6 пенсов, 1 фунт сыра — 1 шиллинг 9 пенсов или 21 пенс. Эти данные можно упорядоченно записать в виде таблицы стр. Тогда задача формулируется следующим образом. При этом переменные могут принимать только неотрицательные значения. Это — задача линейного программирования. Линейность проявляется здесь дважды: Поскольку в задаче имеются неравенства, при ее решении приходится отказаться от методов, применяемых в математическом анализе для нахождения условных экстремумов.

По сути дела, методы математического анализа не помогают даже в том случае, если ограничивающие соотношения 1 представлены в виде равенств, как в следующей задаче:

Линейное программирование

Узнай, как мусор в голове мешает тебе больше зарабатывать, и что сделать, чтобы очистить свои"мозги" от него навсегда. Нажми тут чтобы прочитать!